Монастырь был основан в 1171 году князьями Кюрикянами, но уже через два века подвергся значительному разрушению во время сильного землетрясения. Руины известны прежде всего своими уникальными настенными росписями — фресками, созданными под влиянием армянской, грузинской и византийской культур.
Сегодня в Кобайре проводятся реставрационные работы.